Das Oktalsystem ist ein Zahlensystem, das auf der Basis 8 aufgebaut ist (wir erinnern uns – das Dezimalsystem beruht auf Basis 10 und das Binärsystem auf Basis 2). Das Oktalsystem verwendet acht Ziffern: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 und 7. Jede Ziffer im Oktalsystem repräsentiert einen bestimmten Wert, der von ihrer Position in der Zahl abhängt.

Wie werden diese Zahlen gelesen oder berechnet?

Die rechte Seite einer Oktalzahl entspricht der Einerstelle, die nächste Stelle links davon der Achterstelle, dann der 64er-Stelle und so weiter. Der Wert einer Oktalzahl wird berechnet, indem man den Wert jeder Ziffer mit dem entsprechenden Stellenwert multipliziert und sie dann zusammenaddiert.

In dieser Abbildung wird die Oktalzahl 1234 als Beispiel verwendet. Die 4 repräsentiert die Einerstelle, die 3 die 8er-Stelle, die 2 die 64er-Stelle und die 1 repräsentiert die 512er-Stelle (=8*8*8). Möchte man nun den Wert der Oktalzahl als Dezimalzahl berechnen, so muss die jeweilige Stelle mit dem Stellenwert dieser multipliziert werden. Anschließend werden die einzelnen Ergebnisse addiert. Für dieses Beispiel würde das wie folgt aussehen:

1 * 8^3 + 2 * 8^2 + 3 * 8^1 + 4 * 8^0 = 512 + 128 + 24 + 4 = 668

Wozu muss ich das wissen?

Vor allem in der Informatik wird das Oktalsystem verwendet. Da jede Oktalziffer genau drei Binärziffern (Bits) repräsentiert (die Oktalziffer 7 steht z.B. für die Binärzahl 111), können dadurch größere Mengen an Binärdaten effizient verarbeitet und übertragen werden.

Wie kann ich mein Wissen über das Oktalsystem vertiefen/erweitern?

Im Internet findest Du zahlreiche Videos, die Dir das Oktalsystem erklären und Dir zeigen, wie Du Zahlen von einem System in ein anderes umwandeln kannst. Außerdem kann dir der Standard-Taschenrechner auf deinem PC helfen. Bei diesem ist es möglich, den Modus zu ändern (von Standard auf Programmierer) – damit können Zahlen ganz einfach in die verschiedenen Systeme umgerechnet werden.