Hexadezimalsystem
Du hast nun Zahlensysteme mit der Basis 10, der Basis 8 und der Basis 2 kennengelernt. Widmen wir uns nun dem letzten Zahlensystem, das für die IT relevant ist: das Hexadezimalsystem.
Was ist das Hexadezimalsystem?
Das Hexadezimalsystem ist auf der Basis 16 aufgebaut. Wie auch die anderen Systeme vorher hat jede Ziffer einen eigenen Stellenwert. Die rechte Seite einer Hexadezimalzahl entspricht der 1er-Stelle, die nächste Stelle links davon der 16-er Stelle, dann der 265-Stelle und so weiter.
Da das Hexadezimalsystem über zehn Ziffern hinausgeht, werden Buchstaben verwendet, um Werte größer als 9 darzustellen. A entspricht dem Wert 10, B dem Wert 11, C dem Wert 12, D dem Wert 13, E dem Wert 14 und F dem Wert 15.
In dieser Abbildung wird die Hexadezimalzahl 9B3F als Beispiel verwendet. Das F repräsentiert die Einerstelle, die 3 die 16er-Stelle, das B die 256er-Stelle und die 9 repräsentiert die 4096-er Stelle (=16*16*16). Möchte man nun den Wert der Hexadezimalzahl als Dezimalzahl berechnen, so muss die jeweilige Stelle mit dem Stellenwert dieser multipliziert werden. Anschließend werden die einzelnen Ergebnisse addiert. Für dieses Beispiel würde das wie folgt aussehen:
9 * 16^3 + 11 * 16^2 + 3 * 16^1 + 15 * 16^0 = 36864 + 2816 + 48 + 15 = 39 743
Wozu muss ich das wissen?
Wie auch schon das Binärsystem und das Oktalsystem spielt das Hexadezimalsystem in vielen technischen Bereichen, insbesondere in der Elektronik und der Informatik, eine große Rolle. Binärzahlen können durch das Hexadezimalsystem kompakt dargestellt werden, da eine Hexadezimalziffer genau vier Bits entspricht (F = 1111). Dies ist vor allem bei der Übertragung von großen Datenmengen ein großer Vorteil.
Des weiteren wird das Hexadezimalsystem in der Farbdarstellung, insbesondere im RGB-Farbmodell, verwendet, das in Bildschirmen und Grafikanwendungen weit verbreitet ist. Hier werden die Hexadezimalzahlen verwendet, um die Intensität der Rot-, Grün- und Blaukomponenten einer Farbe anzugeben (HIER findest du eine Farbtabelle mit Hex-Codes).
Wie kann ich mein Wissen über das Hexadezimalsystem vertiefen/erweitern?
Im Internet findest Du zahlreiche Videos und Beiträge, die Dir das Hexadezimalsystem erklären und Dir zeigen, wie Du Zahlen von einem System in ein anderes umwandeln kannst. Außerdem kann dir der Standard-Taschenrechner auf deinem PC helfen. Bei diesem ist es möglich, den Modus zu ändern (von Standard auf Programmierer) – damit können Zahlen ganz einfach in die verschiedenen Systeme umgerechnet werden.
Hier sind Beispiele für Videos, die Dir das Hexadezimalsystem einfach erklären: